- (10) Vale a igualdade
.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Passo 1
O enunciado pergunta se, dadas as funções
e
, vale a igualdade do tipo convolução
O conteúdo é convolução de funções e, para resolver, vamos usar a definição de convolução e sua propriedade de comutatividade.
Passo 2
Pela definição de convolução, temos
Agora escrevemos
:
Fazendo a mudança de variável
na segunda integral, ela se torna idêntica à primeira. Isso demonstra a comutatividade geral da convolução.
Passo 3
Como a convolução satisfaz sempre
concluímos que
.
Resposta
Verdadeiro