10- (Valor: 0,5) De quantos modos podemos dividir 16 pessoas:
b) em quatro grupos de 4 ?
b) em quatro grupos de 4 ?
Passo 1
O enunciado pede o número de maneiras de dividir
pessoas em quatro grupos de
pessoas cada, sem distinguir ordem entre grupos nem dentro de cada grupo. O conteúdo envolve combinação para formar grupos e depois correção por considerarmos os grupos como indistinguíveis.
Passo 2
- Escolhemos as
pessoas do primeiro grupo de :
- Das
restantes, escolhemos para o segundo grupo:
- Das
restantes, escolhemos para o terceiro grupo:
- As
restantes formam o quarto grupo:
Como a ordem dos quatro grupos não importa, dividimos o produto acima por
. Logo, o total é