10- (Valor: 0,5) De quantos modos podemos dividir 16 pessoas:
c) em um grupo de 6 e um grupo de 10 ?

Passo 1

O enunciado pede o número de maneiras de dividir 16 pessoas em um grupo de 6 e outro de 10. Esse é um problema de combinação simples: escolhemos quais 6 pessoas ficam no primeiro grupo; o restante forma automaticamente o segundo grupo.

Passo 2

O número de formas de escolher 6 pessoas dentre 16 é dado pelo coeficiente binomial
\binom{16}{6}\,.

Passo 3

Calculando
\binom{16}{6} = \frac{16!}{6!\,10!} = \frac{16\times15\times14\times13\times12\times11}{6\times5\times4\times3\times2\times1} =8008.

Resposta

8008

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