10- O valor de resgate de um título é 140% maior que o valor da aplicação. Sendo de 30% ao ano a taxa de juros simples, pede-se calcular o prazo de aplicação.

Passo 1

O enunciado diz que o valor de resgate é 140% maior que o valor da aplicação, e que a taxa de juros simples é de 30% ao ano. Precisamos encontrar o prazo t da aplicação em anos, usando a fórmula de juros simples.

Passo 2

Em regime de juros simples, o montante M relaciona-se ao capital P por
M = Pl(1 + i,tr),
onde i é a taxa por período e t é o número de períodos (anos, aqui). Como o resgate é 140% maior que a aplicação, temos
M = P l(1 + 1,40r) = 2,40,P

Passo 3

Igualando as duas expressões para M:
2,40,P = Pl(1 + 0,30,tr)
Cancelando P (não nulo) e isolando t:
2,40 = 1 + 0,30,t Longrightarrow 0,30,t = 2,40 - 1 = 1,40 Longrightarrow t = 1,400,30 = 143 approx 4,6667,anos

Resposta

O prazo de aplicação é tfrac143 anos, ou seja, 4 anos e 8 meses.

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