Se 100 g de ar contém
(em peso) de nitrogênio (
), e
(em peso) de oxigênio (
32), calcule:
a. A massa molecular média do ar.
b. A fração molar do oxigênio.
c. A concentração do oxigênio em
e
, se a pressão total é
e a temperatura é
.
a. A massa molecular média do ar.
b. A fração molar do oxigênio.
c. A concentração do oxigênio em
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Massa total considerada:
. - Composição em massa:
de nitrogênio e de oxigênio. Ou seja: - massa de
: . - massa de
: .
- massa de
- massas molares (fornecidas):
e . - Condições para a parte (c): pressão total
e temperatura .
O enunciado pede:
a. A massa molecular média do ar (isto é, a massa molar média da mistura).
b. A fração molar do oxigênio (a razão entre mols de e mols totais).
c. A concentração do oxigênio em e em
nas condições
e
dadas.
a. A massa molecular média do ar (isto é, a massa molar média da mistura).
b. A fração molar do oxigênio (a razão entre mols de
c. A concentração do oxigênio em
Passo 2
Converter o que for preciso e calcular números básicos (mols de cada componente).
Explicação rápida do conceito usado aqui: para saber quantos mols de uma substância há, divide-se a massa dessa substância pela sua massa molar. A unidade de massa molar usada aqui é
, então a massa em gramas dividida por
dá mols.
Cálculos:
Passo 3
Calcular a massa molar média do ar (parte a).
Explicação didática: a massa molar média de uma mistura (em g/mol) pode ser obtida dividindo a massa total da amostra pelo número total de mols presentes:
Aqui a massa total é
(dado).
Cálculo:
Arredondando de forma razoável:
Passo 4
Calcular a fração molar do oxigênio (parte b).
Explicação didática: a fração molar de um componente é o número de mols desse componente dividido pelo número total de mols:
Cálculo:
Arredondando:
Passo 5
Preparar para calcular a concentração do oxigênio usando a lei dos gases ideais (parte c).
Explicação didática: a lei dos gases ideais, na forma que relaciona pressão
, concentração molar
(mols por volume) e temperatura
, é
onde
-
é a pressão (em Pa), -
é a concentração molar total (em ), -
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta (em K).
Vamos primeiro converter unidades e calcular a concentração molar total
:
- Converter
de atm para Pa: , então - Converter
de para Kelvin: .
Calcular
:
Fazendo a conta:
Passo 6
Calcular a concentração do oxigênio em
(parte c, primeiro item).
Explicação didática: a concentração molar de
é simplesmente a fração molar de
multiplicada pela concentração molar total:
Cálculo:
Arredondando:
Passo 7
Converter a concentração molar de
para concentração em massa (
) (parte c, segundo item).
Explicação didática: massa por volume (densidade parcial do
) obtém-se multiplicando a concentração molar pelo massa molar (em kg/mol) do
:
onde
.
Cálculo:
Arredondando:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)