100 libras de água passam por uma tubulação a uma velocidade de
. Qual é a energia cinética desta água em ft•lbf?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (e pede uma coisa):
- Massa de água:
(escrito apenas “libras” no enunciado — aqui vamos tratar isso como massa, ou seja, ). - Velocidade:
. - Pergunta: qual é a energia cinética dessa água em unidades de
?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Energia cinética de um corpo em movimento é a energia associada à sua velocidade e, na mecânica clássica, é dada por
onde
é a energia cinética,
é a massa do corpo e
é a velocidade.
- Atenção às unidades: no sistema inglês (unidades inglesas), existem duas noções distintas de “pound”:
(pound massa) e (pound força). Para obter a energia em usando massa dada em , é preciso usar uma constante de conversão que relaciona as unidades:
Duas formas equivalentes de aplicar a fórmula:
- Converter a massa para slugs (unidade de massa consistente com lbf):
. Usar então e o resultado já estará em . - Ou manter
em e usar
o que também dá
em
.
Passo 3
Converter a massa de
para slugs (opção 1):
Calculemos o valor numérico:
Passo 4
Aplicar a fórmula em slugs para obter a energia cinética:
Substituindo
e
(logo
):
Passo 5
Verificação pela segunda via (usar
em
com
):
que bate com o resultado do passo anterior — ótimo, sinal de consistência.
Passo 6
Arredondamento e apresentação final: com os dados fornecidos (duas ou três casas significativas), é razoável apresentar a energia cinética como
. Um jeito rápido para fazer isso na prova: converter massa para slugs (dividir por
), calcular
e dar o resultado em
.