Uma corrente de líquido escoando a 100 \mathrm{~g} / \mathrm{min} contém 30 \% (molar) de benzeno (\mathrm{M}=78) e 0 restante é tolueno ( M=92 ). Calcule a vazão molar de cada componente na corrente.
Passo 1
O enunciado pede que seja calculada a vazão molar (em \text{mol/min}) de cada componente na corrente. As informações que temos são:
Vazão mássica total da corrente: \dot{m}=100\\ \text{g/min}.
Composição molar: 30\% (molar) de benzeno e o restante é tolueno. Ou seja, fração molar do benzeno x_{\text{benz}}=0,30 e fração molar do tolueno x_{\text{tol}}=0,70.
Massas molares (fornecidas): M_{\text{benz}}=78\\ \text{g/mol} e M_{\text{tol}}=92\\ \text{g/mol}.
O que precisamos encontrar explicitamente:
\dot{n}_{\text{benz}} = vazão molar do benzeno (mol/min).
\dot{n}_{\text{tol}} = vazão molar do tolueno (mol/min).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadas de forma didática):
Fração molar: a fração molar de um componente i é definida por \displaystyle x_i=\frac{n_i}{n_{\text{total}}}, onde n_i é a quantidade de matéria (em mol) do componente i e n_{\text{total}} é a soma das quantidades de todas as espécies (a vazão molar total, no contexto de fluxo).
Relação entre vazão mássica e vazão molar: a vazão mássica total \dot{m} (em \text{g/min}) é a soma das massas que cada componente transporta por minuto. Se \dot{n}_{\text{total}} é a vazão molar total (mol/min), então a massa transportada por minuto é
Explicação intuitiva: como a composição foi dada em base molar, precisamos primeiro converter a vazão mássica em vazão molar total usando o peso médio molar da mistura; então a fração molar distribui essa vazão total entre os componentes.
Passo 3
Calcular o peso molecular médio da mistura (média ponderada pelas frações molares). Substituindo os valores: