100 g de gelo são aquecidas de -15^circ C até evaporar completamente. Calcule a variação de entropia do sistema.

Passo 1

Então, a gente tem 100 gramas de gelo que vão ser esquentados de -15°C até evaporar completamente. O assunto aqui é Termodinâmica, mais especificamente as mudanças de entropia em processos físicos. Para resolver isso, vamos precisar das capacidades térmicas específicas do gelo, da água e do vapor, além dos calores latentes de fusão e vaporização. Também vamos usar a fórmula da variação de entropia para cada etapa do aquecimento e mudança de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos aquecer o gelo de -15°C até 0°C. A variação de entropia nessa etapa é calculada pela fórmula:
Onde:
  • $ m = 0,1 $ kg
  • $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C = 2100 , J/kg°C $
  • $ T_1 = -15°C = 258 , K $
  • $ T_2 = 0°C = 273 , K $
m = 0,1
c>=lo = 2,1 , J/g°C = 2100 , J/kg°C

Passo 3

Depois, o gelo passa para água líquida a 0°C. A variação de entropia nessa mudança de fase é dada por:
De
Onde:
  • $ L_f = 334 , J/g = 334000 , J/kg $
  • $ T = 273 , K $
Lf = 334 , J/g = 334000 , J/kg

Passo 4

Agora, vamos aquecer a água de 0°C até 100°C. A variação de entropia nessa etapa é:
Deá
Onde:
  • $ c_{água} = 4,18 , J/g°C = 4180 , J/kg°C $
  • $ T_1 = 273 , K $
  • $ T_2 = 373 , K $
cágua = 4,18 , J/g°C = 4180 , J/kg°C
T1 = 273 , K

Passo 5

Por fim, a água se transforma em vapor a 100°C. A variação de entropia dessa vaporização é:
De
Onde:
  • $ L_v = 2260 , J/g = 2260000 , J/kg $
  • $ T = 373 , K $
Lv = 2260 , J/g = 2260000 , J/kg

Resposta

A variação total de entropia do sistema é:
De

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