100 g de gelo são aquecidas de
até evaporar completamente. Calcule a variação de entropia do sistema.
Passo 1
Então, a gente tem 100 gramas de gelo que vão ser esquentados de -15°C até evaporar completamente. O assunto aqui é Termodinâmica, mais especificamente as mudanças de entropia em processos físicos. Para resolver isso, vamos precisar das capacidades térmicas específicas do gelo, da água e do vapor, além dos calores latentes de fusão e vaporização. Também vamos usar a fórmula da variação de entropia para cada etapa do aquecimento e mudança de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos aquecer o gelo de -15°C até 0°C. A variação de entropia nessa etapa é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ m = 0,1 $ kg
- $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C = 2100 , J/kg°C $
- $ T_1 = -15°C = 258 , K $
- $ T_2 = 0°C = 273 , K $
Passo 3
Depois, o gelo passa para água líquida a 0°C. A variação de entropia nessa mudança de fase é dada por:
Onde:
- $ L_f = 334 , J/g = 334000 , J/kg $
- $ T = 273 , K $
Passo 4
Agora, vamos aquecer a água de 0°C até 100°C. A variação de entropia nessa etapa é:
Onde:
- $ c_{água} = 4,18 , J/g°C = 4180 , J/kg°C $
- $ T_1 = 273 , K $
- $ T_2 = 373 , K $
Passo 5
Por fim, a água se transforma em vapor a 100°C. A variação de entropia dessa vaporização é:
Onde:
- $ L_v = 2260 , J/g = 2260000 , J/kg $
- $ T = 373 , K $
Resposta
A variação total de entropia do sistema é: