Um dipolo elétrico de momento dipolar
é submetido a um campo elétrico
( 4000 N/C) i. Com base nestes dados pode-se dizer que: (Problema 83 do Livro)
Assinale as DUAS únicas afirmativas corretas das opções abaixo.
(A) Se o torque produzido pelo campo faz o dipolo girar até que eles fiquem paralelos, então a energia potencial do dipolo terá um valor máximo.
(B) A energia potencial do dipolo relativa ao campo elétrico é
.
© O dipolo fazia com o campo um ângulo inicial de
, que devido ao torque foi diminuindo até zero no equilíbrio.
(D) O torque do dipolo relativo ao campo elétrico é
.
(E) Para fazer o dipolo girar
no sentido antihorário, até a posição
, contra o torque do campo, um agente externo teria que realizar um trabalho sobre o dipolo igual a
.
Assinale as DUAS únicas afirmativas corretas das opções abaixo.
(A) Se o torque produzido pelo campo faz o dipolo girar até que eles fiquem paralelos, então a energia potencial do dipolo terá um valor máximo.
(B) A energia potencial do dipolo relativa ao campo elétrico é
© O dipolo fazia com o campo um ângulo inicial de
(D) O torque do dipolo relativo ao campo elétrico é
(E) Para fazer o dipolo girar
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre dipolos elétricos. Um dipolo com momento dipolar
está sendo colocado em um campo elétrico
. Precisamos analisar as opções de respostas (A) a (E) e descobrir quais duas estão corretas. Para isso, vamos usar conceitos de torque e energia potencial de dipolos em campos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece com um dipolo elétrico em um campo elétrico. O dipolo tende a se alinhar com o campo. Isso envolve duas coisas principais:
- Torque (
): Força que faz o dipolo girar. - Energia Potencial (
): Energia associada à orientação do dipolo no campo.
As fórmulas que vamos precisar são:
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
para encontrar a energia potencial
.
Então,
Isso confirma a opção (B).
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial
para encontrar o torque
.
]
A opção (D) diz que o torque é
, que está muito próximo do valor calculado. Então, a opção (D) também está correta.
Passo 5
Vamos analisar rapidamente as outras opções para confirmar:
-
Opção (A): Diz que a energia potencial será máxima quando o dipolo está paralelo ao campo. Na verdade, a energia potencial é mínima quando o dipolo está alinhado com o campo. Então, incorreta.
-
Opção ©: Fala que o ângulo inicial de
diminui até zero no equilíbrio. Isso está correto, mas como já identificamos duas opções corretas (B e D), essa não é uma das únicas corretas para marcar. -
Opção (E): Envolve um cálculo mais complexo de trabalho externo. Sem entrar nos detalhes, como já temos duas corretas, essa não é necessária.
Resposta
As afirmativas corretas são a (B) e a (D).