Um aluno levou ao potenciômetro um béquer contendo 200 ml de uma solução de ácido acético, acusando
. Qual a concentração em gramas por litro e qual a molaridade da referida solução? (
).
Passo 1
O que o enunciado nos dá e o que pede (peguei tudo do enunciado):
- Dados:
- Volume da amostra:
(essa informação existe no enunciado, mas a concentração não depende do volume). -
. - Constante de dissociação do ácido acético:
.
- Volume da amostra:
- Perguntas:
- Qual a molaridade (concentração em mol L
) da solução? - Qual a concentração em gramas por litro (g L
) da mesma solução?
- Qual a molaridade (concentração em mol L
Passo 2
Converter
em concentração de íons hidrogênio
.
Lembrete rápido (fórmula): a definição de pH é
Invertendo para obter
:
Substituindo
:
Calculemos numericamente (aproximação com três algarismos significativos):
(Explicação:
e
.)
Passo 3
Modelo do equilíbrio químico do ácido acético e definição de
.
Para um ácido fraco genérico
, a constante de acidez é
No nosso caso, o ácido acético
é o
.
- Se a concentração inicial do ácido for
(em mol L ), e ele se ioniza parcialmente, definimos que vem da ionização do ácido (a contribuição da autoionização da água é desprezível aqui, pois ). - Então no equilíbrio:
e .
Substituindo em:
Essa fórmula relaciona
(a molaridade inicial que queremos) com
(que já conhecemos a partir do pH).
Passo 4
Isolar
da expressão de
.
Partimos de
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora isolamos
:
Portanto, conhecendo
e
podemos calcular diretamente
.
Passo 5
Substituir os valores numéricos e calcular a molaridade
.
Usando
e
:
Primeiro calculo :
Primeiro calculo
Agora
:
Finalmente
(Interpretação: a maior parcela da concentração inicial é dada por
;
é pequeno comparado, mas somamos para precisão.)
Passo 6
Converter a molaridade para concentração em gramas por litro.
Massa molar do ácido acético
:
- Cálculo rápido:
carbonos , hidrogênios , oxigênios → aproximadamente .
Concentração em g L
é
Substituindo:
Passo 7
Verificação rápida e comentários finais (motivação e cuidado em prova).
- A utilização de
diretamente a partir do pH é apropriada porque o pH foi medido experimentalmente. - Desprezamos a contribuição
da água; isso é válido porque é muito maior. - Arredondamentos: dei os resultados com três algarismos significativos; em prova escolha o número de algarismos pedido pela banca ou padrão do curso.
- Você está indo bem — o raciocínio principal é: do pH vem
, da constante e do equilíbrio resolvemos para a concentração inicial.