Calcule o pH de uma solução que possui
em NH 3 e
em NH
.
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução que contém as seguintes concentrações (valores pegos do enunciado):
- concentração de
: ; - concentração de
(que fornece ): .
Também foi fornecido o valor depara o equilíbrio : .
A pergunta é: calcule o pH dessa solução.
Passo 2
Entendendo o equilíbrio ácido-base envolvido (breve aula): o íon amônio
é o ácido conjugado da base
. A constante de dissociação ácida é definida por
onde:
-
é a concentração molar da base conjugada ; -
é a concentração molar do ácido conjugado ; -
é a concentração de íons hidrogênio (que está relacionada ao pH).
Rearranjando essa expressão, isolamos
:
Tomando
em ambos os membros obtemos a forma de Henderson–Hasselbalch:
onde
, e aqui a “base” é
, o “ácido” é
.
Essa fórmula é adequada porque temos um tampão (mistura de ácido conjugado e base conjugada) e as concentrações iniciais podem ser usadas diretamente na razão
(a mudança causada pela dissociação é pequena comparada às concentrações iniciais).
Passo 3
Calcular
:
Fazendo as contas (usar logaritmos decimais):
portanto
Passo 4
Calcular o termo do logaritmo com as concentrações dadas:
Agora o logaritmo:
Passo 5
Aplicar Henderson–Hasselbalch para obter o pH:
Passo 6
Verificação alternativa (opcional, mas bom para conferir): calcular
diretamente pela fórmula rearranjada do Ka:
Então
o que confirma o resultado obtido pela forma de Henderson–Hasselbalch.