Calcule a variação de pH que ocorre quando 100 ml de
de HCl é adicionado a 400 ml da solução tampão descrita no exercício anterior.
Passo 1
O enunciado nos dá claramente:
- Volume de ácido forte adicionado:
(ou seja ). - Concentração do ácido forte:
de HCl. - Volume da solução tampão inicial:
(ou seja ).
O que se pede: - Calcular a variação de pH que ocorre quando a quantidade acima de HCl é adicionada à solução tampão descrita no exercício anterior.
Informações relevantes que faltam e que são necessárias para dar uma resposta numérica:
- Identidade do par ácido/base do tampão (por exemplo, ácido acético/acetato).
- Concentrações iniciais (ou moles) das espécies do tampão:
e , ou suas concentrações. - O valor de
do ácido fraco do tampão (ou suficiente informação para calculá-lo).
Sem esses dados a conta numérica exata da variação de pH não pode ser feita.
Passo 2
Mesmo sem o tampão, posso calcular a quantidade de ácido forte adicionada (isso sempre ajuda). Número de mols de HCl adicionados:
Substituindo:
Esse
corresponde a
de íons
disponíveis para reagir no tampão.
Passo 3
Explicando a física química do que acontece (aulas passo a passo, sem pular etapas):
- Um tampão ácido fraco/base conjugada resiste a mudanças de pH porque a adição de
é consumida pela base conjugada segundo a reação:
- A relação de Henderson–Hasselbalch dá o pH em função das concentrações (ou moles) do par:
Aqui:
-
é o logaritmo negativo da concentração de . -
é , constante característica do ácido fraco. -
e são as concentrações molares da base conjugada e do ácido fraco.
Importante: se usarmos moles em lugar de concentrações, o volume comum se cancela na razão, então podemos usar
desde que as espécies estejam no mesmo volume final (ou seja, quando tomamos moles relativas após mistura).
Passo 4
Como aplicar ao problema prático (casos que podem ocorrer):
- Denote:
-
e os moles iniciais no tampão (antes de adicionar HCl). -
os moles adicionados (do Passo 2). - Volume total final
.
-
Três situações possíveis e como tratá‑las:
-
Se
(adicionou-se menos H+ do que a base conjugada disponível): - A base conjugada é parcialmente protonada. As novas quantidades são
- O pH final é dado por Henderson–Hasselbalch com as novas moles:
-
Se
(toda a base conjugada foi consumida): - A solução final contém apenas o ácido fraco
(com e ). - O pH final deve ser calculado resolvendo o equilíbrio de dissociação do ácido fraco via
:
que neste caso se reduz a uma equação quadrática emporque é gerado somente por dissociação do ácido. - A solução final contém apenas o ácido fraco
-
Se
(excesso de ácido forte): - Toda a base conjugada é consumida e sobra ácido forte em excesso.
- Excesso de
é . - Concentração de
proveniente do excesso:
e o pH final é
Passo 5
Fórmula para a variação de pH quando
(caso mais comum em que o tampão ainda funciona):
- pH inicial:
- pH final:
- Portanto a variação de pH é
Essa expressão é útil porque mostra que apenas moles (não concentrações individuais) do par ácido/base e a quantidade de ácido forte adicionada determinam a mudança de pH, desde que o tampão não tenha sido totalmente consumido.
Passo 6
Aplicando os passos práticos de uma prova (o que você faria na hora):
- Calcular
(feito no Passo 2). - Determinar
e iniciais a partir dos dados do exercício anterior (esses são os dados que faltam aqui). - Comparar
com : - Se
usar a fórmula do Passo 5. - Se
resolver a dissociação do ácido fraco para achar . - Se
calcular excesso e obter como no Passo 4.
- Se
- Calcular
.
Passo 7
Exemplo numérico ilustrativo (atenção: este é apenas um exemplo assumindo dados hipotéticos — não é a resposta do seu exercício porque os dados do tampão não foram fornecidos):
- Suponha que o tampão seja ácido acético/acetato com
e que, antes da adição, haja na solução de e de (isso corresponderia a concentrações iguais em ). - Então
(caso 1). - Novas moles:
- pH inicial (como
) é . - pH final:
- Variação de pH neste exemplo:
Interpretação: ao adicionar
de
a esse tampão hipotético, o pH caiu cerca de
unidade. Esse cálculo ilustra o procedimento e o tipo de número que se obtém, mas depende totalmente dos valores iniciais assumidos.
Passo 8
Conclusão prática e incentivo: para obter a variação de pH numérica do seu exercício específico você precisa dos dados do tampão (identidade do par ácido/base, concentrações iniciais ou moles e
). Com esses dados eu aplicaria exatamente os passos acima e te mostro a conta completa. Você está quase lá — a parte chata é só juntar esses números do exercício anterior. Vai dar certo!
Resposta
Não é possível calcular numericamente a variação de pH porque a composição da solução tampão (identidade do par ácido/base, concentrações iniciais e/ou
) não foi fornecida.