fique com o centro no ponto
, precisamos executar uma mudança de coordenadas dada por
Determine
e
.
Dicas:
- Denote o centro da hipérbole original por
.
- Denote o novo centro por
.
- Use as coordenadas do vetor
, que começa em
e termina em
, para realizar a transformação.
Dicas:
Passo 1
O enunciado pede para deslocar a hipérbole dada por
de modo que o centro fique em
. Vamos usar mudança de coordenadas do tipo
Passo 2
Para encontrar o centro da conica, calculamos as derivadas parciais de
igualando a zero:
Assim o centro original é
.
Passo 3
O novo centro desejado é
. O vetor de translação de
para
é
Passo 4
Sabemos que a mudança está escrita como
que equivale a
Como queremos deslocar em
por
e em
por
, comparamos:
Resposta
a = -11, ; b = 17