Escreva a equação do hipérbole a seguir
no formato
coeficientes
b
d
f
Dicas:
- O valor de
deve ser igual
.
b
d
f
Dicas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação de uma hipérbole:
Nosso objetivo é reescrever essa equação no formato geral:
Para isso, vamos precisar expandir os termos da hipérbole e organizar tudo direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar as frações multiplicando ambos os lados da equação por 225, que é o denominador maior:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos expandir os quadrados. Lembre-se que
.
Expandindo
:
E expandindo
:
Passo 4
Substituindo essas expansões na equação, temos:
Vamos juntar os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, vamos deixar tudo igual a zero, trazendo o 225 para o lado esquerdo da equação:
Simplificando os constantes:
Passo 6
Comparando com o formato geral:
Podemos identificar os coeficientes:
-
(coeficiente de ) -
(não há termo ) -
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(termo constante)
Resposta
Os coeficientes da equação no formato geral são: