Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de expressão algébrica. Vamos usar fatoração, soma de frações e simplificação para remover a indeterminação.
O conteúdo é limite de expressão algébrica. Vamos usar fatoração, soma de frações e simplificação para remover a indeterminação.
Passo 2
Observe que
Então a segunda fração fica
.
Passo 3
Para juntar as frações, usamos o denominador comum
. Escrevemos
pois multiplicamos numerador e denominador por
.
Passo 4
Agora subtraímos as frações:
Passo 5
Como
na expressão inicial, podemos simplificar
para
Passo 6
Finalmente, fazemos
em
: