Q 104 Determine as constantes
e
de modo que
seja derivável em
, sendo
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede
e
de modo que
seja derivável em
. Para isso vamos usar as condições de continuidade em
e de igualdade das derivadas laterais em
.
Passo 2
Condição de continuidade em
: devemos ter
Pela definição,
Logo a continuidade exige
Passo 3
Condição de derivabilidade em
: as derivadas laterais devem coincidir,
Para
,
e
Para
,
e
Portanto
Passo 4
Substituindo
na condição de continuidade
, obtemos