Derive as funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do produto para derivadas e a regra da cadeia para funções exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Reconhecemos que
é um produto de duas funções
e
.
Pela regra do produto,
Pela regra do produto,
Passo 3
Agora calculamos separadamente as derivadas de
e
:
– Para
, pela regra da cadeia:
– Para
, também pela regra da cadeia:
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula do produto, obtemos
Fatorando
e o sinal negativo, chega-se a