[10p] Considerando os vetores bidimensionais
e
.
Verificar a desigualdade triangular
;
Verificar a desigualdade triangular
Passo 1
O enunciado dá os vetores bidimensionais
e
e pede para verificar a desigualdade triangular, que diz que o comprimento (norma) da soma é no máximo a soma dos comprimentos:
Passo 2
Calcular a soma
:
Passo 3
Calcular a norma de
e as normas individuais:
Passo 4
Comparar os valores:
Como
, segue que
logo a desigualdade triangular está verificada.