[10p] Os vetores
e
. Determinar o valor de
para que ambos vetores apresentem a mesma direção.
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede o valor de
para que eles tenham a mesma direção. Esse é um problema de vetores paralelos: dois vetores têm mesma direção se um for múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Para vetores paralelos existe um escalar
tal que
Isso significa que cada componente de
é igual ao respectivo componente de
multiplicado por
.
Passo 3
Escrevendo a igualdade componente a componente, temos
Da segunda equação tiramos
Substituindo em
obtemos
Verificando na terceira equação:
confere.