11.23 O trióxido de nitrogênio dissocia-se de acordo com a equação
A
e a uma pressão total de 1 atm , o grau de dissociação é de 0,30 . Calcule
para essa reação.
Passo 1
O enunciado nos dá a reação
Dados fornecidos:
- Temperatura:
(ou seja ). - Pressão total:
. - Grau de dissociação:
.
O que o problema pede:
- Calcular
da reação à temperatura dada.
Passo 2
Entender o que é o grau de dissociação
e modelar as quantidades molares no equilíbrio.
Escolhemos, por conveniência, começar com mol de
puro (isso é só um artifício comum; o resultado por mol é independente dessa escolha). Definição:
Escolhemos, por conveniência, começar com
-
é a fração de mols de que se dissociou.
Portanto, as quantidades molares no equilíbrio são:
O número total de mols no equilíbrio é
Passo 3
Explicar como obter pressões parciais a partir das frações molares (lei dos gases ideais / definição de fração molar).
Para gases ideais em mistura, a pressão parcial de cada componente é a fração molar multiplicada pela pressão total:
Para gases ideais em mistura, a pressão parcial de cada componente é a fração molar multiplicada pela pressão total:
Aplicando aos nossos componentes:
Passo 4
Definir a constante de equilíbrio em termos de pressões,
.
Para a reação temos
Para a reação
Substituindo as expressões das pressões parciais:
Passo 5
Simplificar a expressão de
. Fazer a álgebra com calma:
Essa é a forma prática para calcular
a partir de
e
.]
Passo 6
Substituir
e
na expressão de
e calcular numericamente, passo a passo.
Logo
Calcule o denominador:
. Portanto
Arredondando razoavelmente,
Passo 7
Lembrar a relação entre
e
. Para processos gasosos à temperatura
,
onde:
-
é a constante dos gases = , -
é a temperatura em kelvin, -
é o logaritmo natural, -
é a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais (unidades coerentes, aqui em atm).
Passo 8
Calcular
numericamente. Primeiro calcular
:
Agora calcular
:
Calcule
:
Multiplicando:
Converter para
:
Passo 9
Interpretação rápida (para a prova): o sinal positivo de
indica que, sob condições padrão (
para todos os gases), a formação de produtos não é espontânea; isso está consistente com
. Mas a reação pode ainda ocorrer parcialmente sob as condições reais (aqui
).