11.31 Uma onda plana uniforme linearmente polarizada, que se propaga no sentido progressivo de
, é injetada em um material anisotrópico sem perdas, no qual a constante dielétrica encontrada por ondas polarizadas ao longo de
difere daquela vista por ondas polarizadas ao longo de
. Suponha que
o campo elétrico da onda na entrada está polarizado em
em relação aos eixos de
e
positivos. (a) Determine, expressando-o pelo comprimento de onda no espaço livre
, o menor comprimento do material que fará a onda apresentar polarização circular ao emergir na saída. (b) A onda na saída terá polarização circular à direita ou à esquerda? O Problema 11.30 é uma boa base para a solução.
Passo 1
O enunciado descreve uma onda plana uniforme, linearmente polarizada a
em relação aos eixos
e
, que incide num material anisotrópico sem perdas em que
e
. Como a onda tem componentes igualmente fortes em
e
, mas estas propagam com velocidades diferentes, acumulam uma diferença de fase. Precisamos achar o menor comprimento
tal que essa diferença de fase seja
, condição para saída com polarização circular; e depois determinar se será circular à direita ou à esquerda.
Passo 2
Em meios dielétricos sem perdas, o índice de refração é
. Aqui, então,
Passo 3
A diferença de fase entre as componentes
e
após percorrer comprimento
é
onde
é o número de onda no vácuo. Para obter polarização circular queremos
Logo,
Passo 4
Numericamente,
Passo 5
Como
, a componente
é retardada em relação a
em
. Isso faz com que o campo resultante gire no sentido horário ao ser observado na direção de propagação (+
), caracterizando polarização circular à direita.
Resposta
(a)
.
(b) A onda emergente é de polarização circular à direita.
(b) A onda emergente é de polarização circular à direita.