Calcular o campo elétrico
associado a um potencial do tipo do dipolo físico, ou seja
, no qual
é uma constante. Pergunta: para qual valor de
as componentes
e
do campo
irão se igualar? ( 15 pontos)
Passo 1
O enunciado nos dá o potencial de um dipolo físico em coordenadas esféricas
e pede o campo elétrico
cujas componentes em coordenadas esféricas são
e
. Além disso, precisamos achar o valor de
para o qual
. Para isso vamos usar a expressão do gradiente em coordenadas esféricas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, as componentes do campo são
Primeiro calculemos as derivadas parciais de
:
Logo as componentes do campo são
Passo 3
Igualando
e
: