11-32 Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem e .
O que vamos usar é a regra de Leibniz para diferenciação de integrais com limites variáveis: A derivada em relação ao limite superior é o integrando avaliado nesse limite. A derivada em relação ao limite inferior é menos o integrando avaliado nesse limite.
Passo 2
Para consideramos fixo e aplicamos a regra ao limite superior . Logo,
Passo 3
Para consideramos fixo e aplicamos a regra ao limite inferior , obtendo um sinal negativo: