Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede
Trata-se de uma forma do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração dentro da raiz cúbica e usar a expansão de
para
pequeno.
Passo 2
Observe que
logo
Portanto a expressão vira
Passo 3
Para
pequeno, a expansão de Taylor dá
Substituindo,
Multiplicando por
,
Passo 4
Como
quando
, concluímos que o limite vale
.