11- O alumínio reage com enxofre gasoso para formar sulfeto de alumínio. Inicialmente, 1,18 mol de alumínio e 2,25 \mathrm{~mol} de enxofre são combinados. \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{S}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{Al}_{2} \mathrm{~S}_{3(\mathrm{~s})}
(a) Qual é o reagente limitante.
(b) Qual é o rendimento teórico, em mols, do sulfeto de alumínio?
(c) Quantos mols do reagente em excesso permanecem sem reagir?

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada e pede três coisas:
  • (a) qual é o reagente limitante;
  • (b) qual é o rendimento teórico, em mols, do sulfeto de alumínio;
  • (c) quantos mols do reagente em excesso permanecem sem reagir.
Informações fornecidas:
  • Quantidade inicial de alumínio: 1,18 mol de \mathrm{Al}.
  • Quantidade inicial de enxofre: 2,25 mol de \mathrm{S}.
  • Reação (como dada no enunciado): \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{S}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3(\mathrm{~s})}.
A seguir vou balancear a equação, explicar o conceito de reagente limitante e usar relações estequiométricas para responder as três perguntas passo a passo.

Passo 2

Balancear a reação: contamos átomos de Al e S no produto \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3}: há 2 átomos de Al e 3 átomos de S por fórmula unitária do produto. Para balancear, colocamos coeficientes que façam o número de cada átomo igual nos dois lados. A equação balanceada é:
2\mathrm{Al} + 3\mathrm{S} \rightarrow \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3}
Isso significa que, estequiometricamente, 2 mols de \mathrm{Al} reagem com 3 mols de \mathrm{S} para formar 1 mol de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3}.

Passo 3

Conceito e plano de ataque (aula rápida):
  • Reagente limitante: é aquele que se esgota primeiro ao fazer a reação; determina o máximo de produto que pode ser formado.
  • Para decidir o limitante, usamos a razão entre a quantidade real de cada reagente e a quantidade requerida pela estequiometria, ou comparamos “quantos mols do outro reagente seriam necessários para consumir totalmente o primeiro”.
  • Relações úteis da equação balanceada: \text{para cada }2\text{ mol de Al, consome-se }3\text{ mol de S;}assim as razões molares são: \frac{\text{mol S}}{\text{mol Al}}=\frac{3}{2},\qquad \frac{\text{mol Al}}{\text{mol S}}=\frac{2}{3}.
Vou calcular quanto de S seria necessário para consumir todo o Al disponível e quanto de Al seria necessário para consumir todo o S disponível — isso identifica o limitante de forma clara.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{S} são necessários para reagir com 1,18 mol de \mathrm{Al}. Usamos a razão estequiométrica \frac{3\\ \text{mol S}}{2\\ \text{mol Al}}:
\text{S necessária} = 1,18\cdot\frac{3}{2}.á
Fazendo a conta:
1,18\cdot\frac{3}{2}=1,18\cdot1,5=1,77\\ \text{mol de S}.
Comparando com a quantidade disponível de \mathrm{S} ( 2,25 mol), vemos que temos mais \mathrm{S} do que o necessário para consumir todo o \mathrm{Al}. Isso indica que o \mathrm{Al} é um candidato a reagente limitante. Vou confirmar fazendo o cálculo inverso (opcional, mas didático).
Calcular quantos mols de \mathrm{Al} seriam necessários para consumir os 2,25 mol de \mathrm{S}, usando \frac{2\\ \text{mol Al}}{3\\ \text{mol S}}:
\text{Al necessária} = 2,25\cdot\frac{2}{3}.á
Fazendo a conta:
2,25\cdot\frac{2}{3}=2,25\cdot0,666\ldots =1,50\\ \text{mol de Al}.
Como só temos 1,18 mol de \mathrm{Al} disponível, isto confirma que não há Al suficiente para consumir todo o S: o \mathrm{Al} é o reagente limitante.

Passo 5

Calcular o rendimento teórico em mols de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3}. O produto formado é limitado pelo \mathrm{Al} disponível. Pela estequiometria, 2 mol de \mathrm{Al} produzem 1 mol de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3}, então:
\text{mol de } \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3} = 1,18\cdot\frac{1}{2}.
Fazendo a conta:
1,18\cdot\frac{1}{2}=0,59\\ \text{mol de } \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3}.

Passo 6

Calcular quantos mols de \mathrm{S} permanecem em excesso após a reação. Já calculamos a quantidade de \mathrm{S} consumida para reagir com todo o \mathrm{Al}: 1,77 mol. Assim o excesso restante é:
\text{S restante} = \text{S inicial} - \text{S consumida} = 2,25 - 1,77.
Fazendo a subtração:
2,25 - 1,77 = 0,48\\ \text{mol de S}.

Resposta

(a) Alumínio ( \mathrm{Al}) é o reagente limitante.
(b) Rendimento teórico: 0,59 mol de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{S}_{3}.
(c) Mols de reagente em excesso restantes: 0,48 mol de \mathrm{S}.

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