7-Quando clorato de potássio ( \mathrm{KClO}_{3} ) é queimado, c1oreto de potássio e oxigênio são \begin{array}{llll}\text { formados. } & \mathrm{KClO}_{3} & \vec{\Delta} & \mathrm{KCl}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \text {. Quantos gramas de clorato de potássio devem ser }\end{array}á queimado para produzir 198,5 \mathrm{~g} de oxigênio?

Passo 1

O enunciado diz que quando clorato de potássio reage com aquecimento (decomposição térmica) ocorre a formação de cloreto de potássio e oxigênio, conforme a equação fornecida:
\mathrm{KClO_{3}} \xrightarrow{\Delta} \mathrm{KCl}_{(s)} + \mathrm{O_{2}}_{(g)}
O que nos pedem: determinar quantos gramas de \mathrm{KClO_{3}} devem ser queimados (decompostos) para produzir 198,5\\ \mathrm{g} de \mathrm{O_{2}}. Informação dada importante: massa de \mathrm{O_{2}} produzida =198,5\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Primeiro passo prático: balancear a equação química. Vamos balancear átomos de cada elemento.
  • Átomos de \mathrm{K}: 1 à esquerda, 1 em \mathrm{KCl} à direita.
  • Átomos de \mathrm{Cl}: 1 à esquerda, 1 em \mathrm{KCl} à direita.
  • Átomos de \mathrm{O}: 3 em \mathrm{KClO_{3}} à esquerda, 2 em cada \mathrm{O_{2}} à direita.
Se colocarmos coeficiente 2 em \mathrm{KClO_{3}}, temos 2\times3=6 átomos de O; para obter 6 átomos de O como \mathrm{O_{2}} precisamos de 3 moléculas de \mathrm{O_{2}}. Assim a equação balanceada é:
2\,\mathrm{KClO_{3}} \xrightarrow{\Delta} 2\,\mathrm{KCl} + 3\,\mathrm{O_{2}}
Isso nos dá a razão estequiométrica entre as substâncias.

Passo 3

Explicação didática rápida: em cálculos estequiométricos usamos a ideia de mol e a massa molar.
  • Um mol é uma quantidade fixa de entidades (átomos/moléculas), e a massa molar M (em \mathrm{g/mol}) nos diz quantos gramas correspondem a 1 mol de uma substância.
  • Para converter massa ↔ mol usamos a relação \text{moles}=\dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
Calculemos a massa molar de \mathrm{O_{2}}:
M(\mathrm{O_{2}})=2\times M(\mathrm{O})=2\times16,00=32,00\\ \mathrm{g/mol}.
Agora calculamos o número de mols de \mathrm{O_{2}} produzidos a partir de 198,5\\ \mathrm{g}:
n(\mathrm{O_{2}})=\dfrac{198,5}{32,00}=6,203125\\ \text{mol}.

Passo 4

Usando a equação balanceada, relacionamos mols de \mathrm{O_{2}} e mols de \mathrm{KClO_{3}}. A equação mostra que 2 mols de \mathrm{KClO_{3}} produzem 3 mols de \mathrm{O_{2}}. Logo:
\frac{n(\mathrm{KClO_{3}})}{n(\mathrm{O_{2}})}=\frac{2}{3}.
Isolando n(\mathrm{KClO_{3}}):
n(\mathrm{KClO_{3}})=n(\mathrm{O_{2}})\times\frac{2}{3}=6,203125\times\frac{2}{3}=4,1354167\\ \text{mol}.

Passo 5

Agora convertemos mols de \mathrm{KClO_{3}} em gramas. Primeiro calculamos a massa molar de \mathrm{KClO_{3}} usando massas atômicas aproximadas: M(\mathrm{K})=39,10, M(\mathrm{Cl})=35,45, M(\mathrm{O})=16,00.
M(\mathrm{KClO_{3}})=39,10+35,45+3\times16,00=39,10+35,45+48,00=122,55\\ \mathrm{g/mol}.
Agora multiplicamos o número de mols pela massa molar:
m(\mathrm{KClO_{3}})=n(\mathrm{KClO_{3}})\times M(\mathrm{KClO_{3}})=4,1354167\times122,55=506,40625\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Arredondamento e interpretação final: com base na precisão dos dados (massa dada 198,5 com quatro algarismos significativos), é razoável apresentar o resultado com quatro algarismos significativos: 506,4\\ \mathrm{g}. Confira unidades e coerência: calculamos moles, usamos razão estequiométrica correta, e convertimos para gramas — tudo consistente. Força aí, você conseguiu — é só aplicar esse mesmo procedimento em outros problemas estequiométricos!

Resposta

506,4\\ \mathrm{g\\ de\\ KClO_{3}}

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