11 (UF-PI) Aumentar o preço de um produto em 15% e, em seguida, conceder um desconto de 10% equivale a
a) permanecer com o preço original.
b) ter um prejuízo de
em relação ao preço original.
c) ter um ganho de
em relação ao preço original.
d) ter um prejuízo de
em relação ao preço original.
e) ter um ganho de
em relação ao preço original.
a) permanecer com o preço original.
b) ter um prejuízo de
c) ter um ganho de
d) ter um prejuízo de
e) ter um ganho de
Passo 1
O enunciado diz: aumentar o preço de um produto em
e, em seguida, conceder um desconto de
. Pede-se saber qual é o efeito líquido sobre o preço em relação ao preço original, entre as opções (a)–(e).
Informações dadas:
Informações dadas:
- Aumento inicial:
. - Desconto posterior:
. - Preço original: chamar de
(valor genérico).
Passo 2
Entender a ideia de porcentagem como fator multiplicativo. Quando se aumenta um valor
em
, o novo valor é
Quando se reduz um valor
em
, o novo valor é
Isso significa que aumentos e descontos não se somam/ subtraem diretamente em porcentagem; multiplicam-se os fatores correspondentes.
Passo 3
Aplicar o aumento de
. Usando a fórmula do passo anterior, após o aumento temos
Passo 4
Agora aplicar o desconto de
sobre o preço já aumentado
. O fator de redução é
. Então o preço final é
Passo 5
Calcular o produto dos fatores:
Logo
Isto significa que o preço final é
vezes o preço original, ou seja, houve um aumento líquido de
em relação ao preço original.
Passo 6
Verificação numérica com um exemplo concreto para fixar: se
(unidades quaisquer), após +
fica
. Depois de -
sobre
tira-se
e resta
, que é
a mais que
, confirmando o ganho de
.
Resposta
c)