11-Considere novamente o problema do parafuso caindo do teto de um elevador em movimento. Agora, ao invés de subir, o elevador desce com velocidade constante de
. Quanto tempo ele leva para atingir o piso do elevador? Qual a velocidade do parafuso quando ele atinge o piso do elevador para que está no elevador e para quem está fora? Para uma pessoa fora do elevador, qual o deslocamento do parafuso? Lembre que a distância entre o piso e o teto do elevador é de
.
Passo 1
O enunciado diz que um parafuso solto do teto de um elevador que desce com velocidade constante de
percorre a distância de
até o piso. Precisamos de:
– o tempo de queda medido dentro do elevador;
– a velocidade relativa ao elevador ao chegar ao piso;
– a velocidade e o deslocamento medidos por quem está fora (referencial fixo no solo).
Usaremos aceleração da gravidade e cinemática de queda livre.
– o tempo
– a velocidade relativa ao elevador ao chegar ao piso;
– a velocidade e o deslocamento medidos por quem está fora (referencial fixo no solo).
Usaremos aceleração da gravidade
Passo 2
No referencial do elevador o parafuso parte do repouso e percorre
sob aceleração
. A equação é
Resolvendo para
:
Passo 3
Ainda no elevador, a velocidade ao atingir o piso é
para baixo em relação ao elevador.
Passo 4
No referencial do solo o parafuso já sai com velocidade inicial igual à do elevador, ou seja,
para baixo, e cai com aceleração
. Logo, ao tempo
:
para baixo.
Passo 5
Ainda no solo, o deslocamento para baixo em relação ao ponto de soltura:
Resposta
Tempo de queda:
Velocidade relativa ao elevador: (para baixo)
Velocidade no solo: (para baixo)
Deslocamento no solo: (para baixo)
Velocidade relativa ao elevador:
Velocidade no solo:
Deslocamento no solo: