A frequência fundamental de um tubo
aberto nas extremidades é 262 Hz . O quinto harmônico de um tubo
fechado em uma das extremidades tem a mesma frequência.
Determine o comprimento do tubo A e B.
Determine o comprimento do tubo A e B.
Passo 1
O enunciado diz que o tubo A é aberto em ambas as extremidades e sua frequência fundamental é
. O tubo B é fechado em uma extremidade e o seu quinto harmônico tem a mesma frequência de
.
Conteúdo: harmônicos em tubos sonoros.
Fórmulas que vamos usar:
– Para tubo aberto em ambas as extremidades, os harmônicos obedecem
Conteúdo: harmônicos em tubos sonoros.
Fórmulas que vamos usar:
– Para tubo aberto em ambas as extremidades, os harmônicos obedecem
– Para tubo fechado em uma extremidade, só aparecem harmônicos ímpares e
Passo 2
No tubo A (aberto-aberto) o primeiro harmônico
é a fundamental, então
Isolando
,
Usando a velocidade do som em ar
e
,
Passo 3
No tubo B (fechado-aberto) o quinto harmônico corresponde a
. Então
e como
, temos
Substituindo
e
,
Resposta
Comprimento do tubo A: aproximadamente
Comprimento do tubo B: aproximadamente
Comprimento do tubo B: aproximadamente