3.11 Determine \Delta S quando 1,00 mol de vapor d’água inicialmente a 200^{\circ} \mathrm{C} e 1,00 bar sofre um processo cíclico reversivel para o qual q=-145 \mathrm{~J}.

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia \Delta S ao longo de um processo cíclico reversível em que há 1,00 mol de vapor d’água inicialmente a 200{^\circ}\mathrm{C} e 1,00 bar, sabendo que o calor trocado nesse ciclo é q=-145,J. O conteúdo envolvido é termodinâmica básica, em particular as propriedades de função de estado da entropia e a definição
dS = \frac{\delta q_\text{rev}}{T}\,.

Passo 2

Como entropia S é uma função de estado, sua variação numa transformação cíclica — seja ela qual for — depende apenas dos estados inicial e final. Num ciclo o estado final coincide com o inicial, logo
\Delta S = S_\text{final}-S_\text{inicial} = 0\,.

Passo 3

Alternativamente, usando a definição diferencial da entropia para processo reversível, tem-se
\Delta S = \oint \frac{\delta q_\text{rev}}{T}\,.
Mas em qualquer ciclo termodinâmico reversível essa integral de linha fechada é nula, isto é,
\oint \frac{\delta q_\text{rev}}{T} = 0\,.

Resposta

\displaystyle \Delta S = 0.

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