9.11 Find the phasors corresponding to the following signals:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá o sinal no domínio do tempo e pede o(s) respectivo(s) fasor(es):
- Sinal dado:
. - Pergunta: encontrar o(s) fasor(es) correspondentes a esse sinal.
Passo 2
O que é um fasor (explicação didática e simples).
- Um fasor é a representação complexa (magnitude e fase) da amplitude de uma senóide no domínio complexo, removendo a dependência
. - Matematicamente, se tiveres
podes escrever
- O fasor associado é então o número complexo
ou, em notação polar,
- Observação importante (convenção): alguns autores usam o valor de pico
no fasor; outros usam o valor RMS . Vou apresentar as duas formas e explicar qual usar dependendo do contexto.
Passo 3
Aplicando a regra ao sinal dado.
- Aqui
(valor de pico), (rad/s) e . - Portanto o fasor no formato de pico (convenção mais direta) é
Passo 4
Converter o fasor para a forma retangular (parte real + j parte imaginária), mostrando os cálculos passo a passo.
- Usar as fórmulas
- Calcular
e (lembrando que e ):
- Então
- Logo a forma retangular é
Passo 5
Fasor em convenção RMS (opcional, mas útil em circuitos de potência).
- Se a convenção exigir fasor em valor RMS, divide-se a magnitude por
:
- Em forma retangular:
Passo 6
Resumo prático para a prova (o que escrever rápido no caderno).
- Se não pedirem explicitamente RMS, escreva o fasor com a amplitude de pico:
- Se for problema de potência ou for pedido RMS, use
- Se precisarem de soma/subtração de fasores, a forma retangular (real + j imag) facilita as operações.