- 11.)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução geral. Isso é uma equação exata se
, onde
e
.
Passo 2
Verificamos a condição de exatidão:
Como
, a equação é exata.
Passo 3
Procuramos uma função potencial
tal que
Integramos
em relação a
:
onde
é função a determinar.
Passo 4
Derivamos
em relação a
e igualamos a
:
Agora integramos
:
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos a solução implícita geral:
onde
absorve a constante
.