Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais para função
:
- 4.)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Para resolver esse tipo de EDO, vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo em
obtemos a equação característica
Resolvendo para
, vem
Passo 3
Como as raízes da característica são conjugadas imaginárias
, a forma real da solução geral é dada por
onde
e