2.11) Uma peça de 213 g é colocada em um recipiente volumétrico graduado com água. Sabendo que o volume inicial da água no recipiente (antes da colocação da peça) é de 1230 mL e que após a colocação da peça é o volume total se torna 1327 mL , determine a densidade do material da peça. Considere a densidade da água como 998kg/m³.

Passo 1

O enunciado nos dá uma peça de massa 213,g que, ao ser mergulhada em água, faz o nível subir de 1230,mL para 1327,mL. Precisamos usar o conceito de densidade, que é
rho = mV,
e obter o volume da peça pelo volume de água deslocado. Também vamos converter massa em quilogramas e volume em metros cúbicos.

Passo 2

O volume de água deslocado (que equivale ao volume da peça) é a diferença entre o volume final e o inicial:
De<a V = 1327mL - 1230mL = 97mL

Passo 3

Converter De<a V de mililitros para metros cúbicos sabendo que 1mL=1times10^-6m^3:
V = 97mLtimes10^-6m^3mL =9,7times10^-5m^3

Passo 4

Converter a massa da peça de gramas para quilogramas:
m = 213g = 0,213kg

Passo 5

Aplicar a definição de densidade da peça:
rho = mV = 0,213kg9,7times10^-5m^3

Passo 6

Calcular numericamente:
rho approx 0,2139,7times10^-5 approx2,196times10^3kg/m^3

Resposta

A densidade do material da peça é aproximadamente 2,20times10^3kg/m^3.

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