Questão ( 20 pontos) - Uma edificação possui de
de área de paredes externas(somente alvenaria) com espessura de 30 cm e condutividade térmica
de
; janelas de vidro de área total de
, espessura de 20 mm e condutividade térmica
de
; portas de madeira de área total de
, espessura de 50 mm e condutividade térmica
de
e de telhado área total de
, espessura de 120 mm e condutividade térmica
de
. O coeficiente de película externo global é de
e o interno é de
.
a) Encontre a resistência térmica total da edificação, levando em conta a convecção e a condução.
b) Sabendo que a temperatura externa é de
e a interna de
, encontre a taxa de transferência de calor( H ) do calor retirado do ambiente por um ar-condicionado para que a temperatura interna permaneça constante.
c) Qual a temperatura da superficie interna da parede?
a) Encontre a resistência térmica total da edificação, levando em conta a convecção e a condução.
b) Sabendo que a temperatura externa é de
c) Qual a temperatura da superficie interna da parede?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre transferência de calor em uma edificação. A gente vai trabalhar com condução e convecção, que são dois modos principais de transferência de calor. Para resolver isso, vamos precisar calcular as resistências térmicas de cada parte da edificação (paredes, janelas, portas e telhado) e depois combinar essas resistências para encontrar a resistência total. Depois, vamos usar essa resistência para descobrir a taxa de transferência de calor e a temperatura da superfície interna da parede.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é resistência térmica. Assim como a resistência elétrica, a resistência térmica impede o fluxo de calor. Quanto maior a resistência, menos calor passa. A fórmula que usamos para condução de calor é:
Onde:
-
é a resistência térmica por condução. -
é a espessura do material. -
é a condutividade térmica do material. -
é a área pela qual o calor está passando.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica de cada parte da edificação por condução.
Paredes Externas:
- Área (
) = 120 m² - Espessura (
) = 0,30 m - Condutividade (
) = 0,4 W/(m·°C)
Janelas de Vidro:
- Área (
) = 10 m² - Espessura (
) = 0,020 m - Condutividade (
) = 0,8 W/(m·°C)
Portas de Madeira:
- Área (
) = 4 m² - Espessura (
) = 0,050 m - Condutividade (
) = 0,12 W/(m·°C)
Telhado:
- Área (
) = 70 m² - Espessura (
) = 0,120 m - Condutividade (
) = 0,3 W/(m·°C)
Passo 4
Agora, vamos considerar a convecção. A resistência térmica por convecção é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a resistência térmica por convecção. -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. -
é a área.
Temos dois coeficientes de convecção:
- Externo (
) = 1,5 W/(m²·°C) - Interno (
) = 2,0 W/(m²·°C)
Vamos calcular a resistência por convecção para cada área.
Convecção Externa:
Convecção Interna:
Passo 5
Para encontrar a resistência térmica total da edificação, somamos todas as resistências:
Substituindo os valores:
Passo 6
Resposta para a letra a): A resistência térmica total da edificação é aproximadamente 0,124 °C/W.
Passo 7
Agora, vamos para a letra b). Queremos encontrar a taxa de transferência de calor (H) necessária para manter a temperatura interna constante quando a externa é de 32°C e a interna de 22°C.
A fórmula para a taxa de transferência de calor é:
Onde:
Passo 8
Resposta para a letra b): A taxa de transferência de calor
é aproximadamente 80,65 W.
Passo 9
Finalmente, vamos para a letra c). Queremos saber a temperatura da superfície interna da parede. Para isso, vamos considerar que a transferência de calor ocorre de dentro para fora através da parede.
Podemos usar a fórmula:
Onde:
-
-
é a resistência térmica combinada da parede e da convecção interna.
Primeiro, calculamos
:
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 10
Resposta para a letra c): A temperatura da superfície interna da parede é aproximadamente 22,70°C.
Resposta
A resistência térmica total da edificação é aproximadamente 0,124 °C/W, a taxa de transferência de calor necessária é 80,65 W, e a temperatura da superfície interna da parede é cerca de 22,70°C.