11 Qual é o primeiro termo de uma P.A. cujo sétimo termo é 46, sendo o termo precedente 39?

Passo 1

O enunciado dá uma progressão aritmética em que o sétimo termo vale 46 e o termo precedente (sexto termo) vale 39. Queremos achar o primeiro termo, a_1. Para isso, vamos usar as fórmulas de termos de PA e a definição de razão.

Passo 2

Em uma PA, o n-ésimo termo satisfaz
a_n = a_1 + (n-1)\,d
e a razão d é a diferença entre dois termos consecutivos.

Passo 3

Como a_6 = 39 e a_7 = 46, calculamos
d = a_7 - a_6 = 46 - 39 = 7

Passo 4

Substituímos n=7 e d=7 na fórmula do termo geral:
a_7 = a_1 + 6\,d
Logo,
46 = a_1 + 6\cdot7 = a_1 + 42

Passo 5

Isolando a_1, temos
a_1 = 46 - 42 = 4

Resposta

O primeiro termo da PA é 4.

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