8 Ache a_{1} numa P.A., sabendo que r=\frac{1}{4} e a_{17}=21.

Passo 1

O enunciado pede o primeiro termo a_{1} de uma progressão aritmética (P.A.) sabendo que a razão é r=\tfrac{1}{4} e que o décimo sétimo termo vale a_{17}=21. Para resolver, vamos usar a fórmula do termo geral de uma P.A.

Passo 2

A fórmula do n-ésimo termo de uma P.A. é
a_{n} = a_{1} + (n-1)\,r

Passo 3

Aplicando para n=17:
a_{17} = a_{1} + (17-1)\,r = a_{1} + 16\,r = 21

Passo 4

Substituindo r=\tfrac{1}{4} e isolando a_{1}:
a_{1} = 21 - 16 \cdot \tfrac{1}{4} = 21 - 4 = 17

Resposta

a_{1} = 17

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