9 Quantos termos tem uma P.A. finita, de razõo 3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o último é 16 ?

Passo 1

O enunciado pede quantos termos tem uma P.A. finita de razão 3, com primeiro termo -5 e último termo 16. O conteúdo aqui é progressão aritmética e vamos usar a fórmula do termo geral.

Passo 2

A fórmula do n-ésimo termo de uma P.A. é
a_n = a_1 + (n-1)\,d

Passo 3

Substituindo a_1=-5, d=3 e a_n=16 na fórmula, obtemos
-5 + (n-1)\cdot 3 = 16

Passo 4

Resolvendo a equação:
(n-1)\cdot 3 = 16 + 5 = 21
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n - 1 = 7 \quad\Longrightarrow\quad n = 8

Resposta

A P.A. tem 8 termos.

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