5.11 (a) Use a equação de Clapeyron para calcular o coeficiente angular da curva de equilibrio sólido-liquido da água, dado que a entalpia de fusâo é de
e que as massas especificas do gelo e da águe, a
, são de 0,91671 e
. respectivamente. (Sugeståo: Expresse a entropia de fusăo em termos da entalpia de fusâo e do ponto de fusào do gelo.) (b) Calcule a pressão necessària para diminuir o ponto de fusäo do gelo de
.
Passo 1
O enunciado pede (a) o coeficiente angular
da curva de equilíbrio sólido–líquido da água usando a equação de Clapeyron, e (b) a pressão necessária para baixar o ponto de fusão em
. O conteúdo envolve termodinâmica de fases, em particular
onde
é a entalpia molar de fusão e
é a variação molar de volume ao fundir.
Passo 2
Calculemos
a partir das massas específicas do gelo (
) e da água líquida (
) no ponto de fusão. Para 1 mol de água, a massa é
. Convertendo densidades para
:
Os volumes molares são
Logo
Passo 3
Aplique a equação de Clapeyron
Aqui
e
. Portanto
Passo 4
Interpretando esse valor, para cada aumento de
no ponto de fusão, a pressão de equilíbrio muda em
. Em unidades de bar/K, como
, temos
Passo 5
Para (b), quanto precisa aumentar a pressão para baixar o ponto de fusão em
? Usamos
que equivale a cerca de
ou
.
Resposta
(a)
(aprox.
).
(b) Para diminuir o ponto de fusão em é preciso aumentar a pressão em
(aprox.
).
(b) Para diminuir o ponto de fusão em