Qual a diferença na energia de Gibbs molar, devido somente à pressâo, do mercúrio (massa especifica de
), no topo e no fundo da coluna de um barômetro? (Sugestão: No topo, a pressāo sobre o mercuirio é igual à pressão de vapor do mercúrio, que a
é de 160 mPa .)
Passo 1
O enunciado pede a diferença na energia livre de Gibbs molar do mercúrio devido só à variação de pressão entre o fundo e o topo da coluna de um barômetro. Como o mercúrio está na fase líquida, usamos a relação
onde
é o potencial químico (igual à energia de Gibbs molar) e
é o volume molar. Integrando para uma variação de pressão de
a
e assumindo
constante,
Passo 2
Calculamos o volume molar
do mercúrio a partir da massa molar e da densidade:
Massa molar:
Densidade:
Massa molar:
Densidade:
Passo 3
A diferença de pressão é
Adotando
e
,
temos
e
temos
Passo 4
Finalmente,
Resposta
A diferença na energia de Gibbs molar é aproximadamente
.