P 3.11 A velocidade de um corpo varia segundo a equação
. (A) Qual é a aceleração do corpo no instante
? (B) Qual é o seu deslocamento no intervalo entre
e
?
Passo 1
O enunciado dá a velocidade de um corpo como função do tempo e pede duas coisas:
– Conteúdo: cinemática com derivada (para achar aceleração) e com integral (para achar deslocamento).
– Dados:
– Conteúdo: cinemática com derivada (para achar aceleração) e com integral (para achar deslocamento).
– Dados:
Vamos usar que a aceleração é
e que o deslocamento entre
e
é
.
Passo 2
Derivando
para obter
:
No instante
:
Passo 3
Para o deslocamento de
até
, integramos:
Então
Calculando cada termo:
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Resposta
(A)
(B)
(B)