Q. 12 (1.00) - Qual o Número de Reynolds de um fluido com viscosidade de 0,075 \mathrm{~kg} / \mathrm{m} . \mathrm{s}, massa específica de 750 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e que flui a 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} por uma tubulação de 20 mm de diâmetro interno?
a) ( ) 10000
b) ( ) 4000
c) ( ) 8000
d) ( ) 2000

Passo 1

O problema pede o Número de Reynolds para o escoamento de um fluido numa tubulação. Dados fornecidos:
\mu = 0,075\\ \mathrm{kg}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}) (viscosidade dinâmica),
\rho = 750\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} (massa específica),
v = 30\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} (velocidade do fluido),
diâmetro interno D = 20\\ \mathrm{mm} (fornecido na imagem/enunciado). A questão é múltipla escolha com alternativas (a) 10000, (b) 4000, (c) 8000, (d) 2000.

Passo 2

Fórmula que vamos usar: a definição do Número de Reynolds é
Re = \frac{\rho\, v\, D}{\mu}.
Explicando cada símbolo de forma simples:
  • \rho é a massa específica do fluido, em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.
  • v é a velocidade média do fluido, em \mathrm{m}/\mathrm{s}.
  • D é a dimensão característica do problema (aqui, o diâmetro interno da tubulação), em metros.
  • \mu é a viscosidade dinâmica do fluido, em \mathrm{kg}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}) (mesma unidade que \mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}).
    Intuição rápida: Re compara efeitos inerciais ( \rho v D) com efeitos viscosos ( \mu). Quanto maior Re, mais o escoamento tende a ser turbulento.

Passo 3

Converter o diâmetro de milímetros para metros (sempre colocar tudo no SI):
D = 20\\ \mathrm{mm} = 20\times 10^{-3}\\ \mathrm{m} = 0,02\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Calcular o produto \rho v D passo a passo:
v\cdot D = 30\cdot 0,02 = 0,6
e
\rho\cdot(vD) = 750\cdot 0,6 = 450.
Portanto o numerador da fórmula é 450 (unidade \mathrm{kg}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{s})\times\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s} que se reduz corretamente para a unidade adimensional do Re).

Passo 5

Dividir pelo valor da viscosidade para obter Re:
Re = \frac{450}{0,075}.
Podemos checar pela multiplicação inversa: 0,075\cdot 6000 = 450. Logo,
Re = 6000.

Passo 6

Interpretação e comparação com as alternativas: o valor calculado é \,Re=6000. Comparando com as opções fornecidas — 10000,\;4000,\;8000,\;2000 — nenhuma coincide com 6000. Portanto o resultado correto do cálculo é 6000 e nenhuma das alternativas apresentadas na questão corresponde ao valor exato obtido.

Resposta

Re = 6000 (nenhuma das alternativas)

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