12.11 Utilizando o teorema da convolução, calcule
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
usando o teorema da convolução. Vamos lembrar que esse teorema diz que, se
e
,
então
então
onde
Passo 2
Fatorando o denominador temos
logo
Passo 3
Reconhecemos que
e .
Pela convolução,
e
Pela convolução,
Passo 4
Calculemos a integral de convolução:
Passo 5
Não esqueça do fator
que estava fora da convolução. Assim,