Calcule a transformada inversa de:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
O conteúdo principal é o uso de frações parciais para decompor a função em termos cujas transformadas inversas sejam conhecidas.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador e escrevemos a decomposição em frações parciais:
Passo 3
Para determinar
Comparando coeficientes de
e termo constante:
logo
. Assim
Passo 4
Agora aplicamos as transformadas inversas conhecidas:
Portanto, por linearidade,