12- Um banco lança um título pagando 6 % ao trimestre. Se uma pessoa necessitar de $ 58.000 daqui a 3 anos, quanto deverá aplicar neste título (taxa de juros composto)?

Passo 1

O enunciado pede determinar quanto aplicar hoje a uma taxa de juros compostos de 6% ao trimestre para que, daqui a 3 anos, o montante seja de R$ 58000. O conteúdo é juros compostos e vamos usar a fórmula do valor presente:
A0 = An(1 + i)^n

Passo 2

Identificamos os dados:
– Taxa de juros por período: i = 0,06.
– Tempo total: 3 anos =3times 4 trimestres = n = 12 períodos.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do valor presente, isto é, o capital inicial A0 satisfaz
A0 = 58,000(1 + 0,06)^12

Passo 4

Calculamos o fator de acumulação (1 + 0,06)^12 por decomposição:
(1,06)^2 = 1,1236, (1,06)^4 = (1,1236)^2 approx 1,2625,
(1,06)^8 = (1,2625)^2 approx 1,5939, (1,06)^12 = (1,06)^8 times (1,06)^4 approx 1,5939 times 1,2625 approx 2,0118

Passo 5

Substituindo no quociente, obtemos
A0 = 58,0002,0118 approx 28,827,6

Resposta

Deve-se aplicar hoje aproximadamente R$ 28828.

Exercícios relacionados