14- Determinar a taxa mensal de juros de uma aplicação de 22.960 que produz um montante de 28.822,30 ao final de 10 meses (taxa de juros composto).

Passo 1

O enunciado nos dá um capital inicial P=22960 que rende juros compostos por n=10 meses, resultando em um montante M=28822,30. Queremos achar a taxa mensal de juros i. Vamos usar a fórmula de juros compostos.

Passo 2

A fórmula de juros compostos é
M = P,(1+i)^n
Isolando (1+i)^n, temos
(1+i)^10 = MP

Passo 3

Para encontrar 1+i, aplicamos a raiz décima em ambos os lados:
1+i = l(MPr)^tfrac110

Passo 4

Calculando numericamente:
MP = 28822,3022960approx1,2551,
1+i approx (1,2551)^0,1approx e^ln(1,2551)10approx1,02295
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i approx 1,02295 - 1 = 0,02295approx2,29%

Resposta

A taxa mensal de juros é aproximadamente 2,29% ao mês.

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