Determinar o montante de uma aplicação de 22.000$ admitindo os seguintes prazos e taxas (juros composto):
admitindo os seguintes prazos e taxas (juros composto): ao dia; ao dia; dias

Passo 1

O enunciado nos d’a um capital inicial de P = R$ 22000 aplicado a juros compostos por n=47 dias, `a taxa de i=0,15% ao dia. O conte’udo aqui 'e juros compostos, cuja f’ormula relaciona o montante M ao capital P, `a taxa i e ao n’umero de per’iodos n.

Passo 2

A fórmula de juros compostos é
M = P ,(1 + i)^n

Passo 3

Convertemos a porcentagem em decimal: i = 0,15% = 0,0015. Substituindo na fórmula,
M = 22000 ,l(1 + 0,0015r)^47

Passo 4

Para calcular l(1+0,0015r)^47 podemos usar logaritmo natural:
lnl((1,0015)^47r) = 47 ,ln(1,0015)approx 47times 0,0014984 = 0,07042,
portanto
(1,0015)^47 approx e^0,07042 approx 1,07293

Passo 5

Substituindo o fator no montante,
M approx 22000 times 1,07293 = 23604,47

Resposta

O montante ao final de 47 dias 'e aproximadamente R$ \ 23604,47.

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