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Em cada parte, encontre matrizes A, x e b que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial A x=b e escreva essa equação matricial.
12a) x1-2 x2+3 x3=-3
2 x1+x2=0
-3 x2+4 x3=1
x1+x3=5

Passo 1

O enunciado pede para escrever o sistema
x1-2x2+3x3=-3, 2x1+x2=0, -3x2+4x3=1, x1+x3=5
na forma de uma única equação matricial Ax=b. O conteúdo é representação de sistemas lineares em forma matricial e vamos precisar identificar a matriz de coeficientes A, o vetor de incógnitas x e o vetor de termos constantes b.

Passo 2

Definimos o vetor de incógnitas como
x = x1 x2 x3

Passo 3

Montamos a matriz de coeficientes A coletando os coeficientes de x1,x2,x3 em cada equação, na mesma ordem:
A = 1 & -2 & 3 2 & 1 & 0 0 & -3 & 4 1 & 0 & 1

Passo 4

O vetor de termos constantes é
b = -3 0 1 5 ,
e a equação matricial resultante é
A,x=b

Resposta

1 & -2 & 3 2 & 1 & 0 0 & -3 & 4 1 & 0 & 1 x1 x2 x3 = -3 0 1 5

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