12.2 Calcule, por integração a partir da definição,
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da transformada de Laplace de
usando a definição
Aqui
e vamos usar integração por partes para resolver.
Passo 2
Substituindo
na definição, obtemos
Passo 3
Para avaliar
fazemos integração por partes com
Logo,
O primeiro termo vale zero e o segundo é