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Considere em
o produto interno definido por
a) Calcule
|x| , para um qualquer vetor
x=(x1, x2, x3) in R^3 ;
Considere em
Passo 1
O enunciado define um produto interno em
R^3 por
Queremos calcular a norma induzida, que é dada por
|x| = raizlang<= x,xrang<= .
Passo 2
Primeiro, aplicamos a matriz
ao vetor
. Temos
x_1 + 2x_2 \[3pt] x_3\end{pmatrix}.]
Passo 3
Em seguida, calculamos
Isso dá
Passo 4
Finalmente, pela definição de norma,